A full can of petrol weighs 1.5 kgs. When half full it weighs 1 kg. What is the weight of the empty can? (পেট্রোল ভর্তি একটি ক্যানের ওজন ১.৫ কেজি। ক্যানটি অর্ধেক পূর্ণ থাকলে এর ওজন হয় ১ কেজি। খালি ক্যানটির ওজন কত?)

মিশ্র ভগ্নাংশ (Mixed Number)

যে ভগ্নাংশে একটি পূর্ণসংখ্যা (Whole Number) এবং একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ (Proper Fraction) একসাথে থাকে তাকে মিশ্র ভগ্নাংশ (Mixed Number) বলা হয়।

সংজ্ঞা

মিশ্র ভগ্নাংশ = পূর্ণসংখ্যা + ভগ্নাংশ

উদাহরণ

2 ¹/₃, 5 ²/₇, 8 ³/₄

গঠন

মিশ্র ভগ্নাংশ সাধারণত এইভাবে লেখা হয়:

পূর্ণসংখ্যা + ভগ্নাংশ অংশ

যেমন:
3 ¹/₂ = 3 + 1/2

অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর

মিশ্র ভগ্নাংশকে improper fraction-এ রূপান্তরের নিয়ম:

ভাজক × পূর্ণসংখ্যা + লব = নতুন লব

$\frac{b\times a+c}{b}$

উদাহরণ

2 ¹/₃ কে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর:

= (3 × 2 + 1) / 3
= 7/3

অপ্রকৃত ভগ্নাংশ থেকে মিশ্র ভগ্নাংশ

লবকে হর দিয়ে ভাগ করলে:

ভাগফল = পূর্ণসংখ্যা
ভাগশেষ = নতুন লব

উদাহরণ

7/3 = 7 ÷ 3
= 2 remainder 1

অতএব = 2 ¹/₃

মিশ্র ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট্য

• এতে পূর্ণসংখ্যা ও ভগ্নাংশ অংশ থাকে
• এটি সবসময় অপ্রকৃত ভগ্নাংশ থেকে তৈরি হয়
• দৈনন্দিন গণনায় বেশি ব্যবহার হয়

মনে রাখার কৌশল

• Mixed = Whole + Fraction
• improper ↔ mixed রূপান্তর সম্ভব